berikut adalah Jawaban Soal pada buku Senang Belajar MATEMATIKA kelas IV SD/MI kurikulum 2013. semoga bermanfaat bagi pengunjung sebagai bahan koreksi atau pembelajaran bagi rekan-rekan semua. 


Soal

1.      1. Tentukan 3 pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.

a.       1/2

b.      9/12

c.       1/5

d.      10/14

2.      2. Sederhanakan pecahan berikut menjadi pecahan paling sederhana.

a.       8/56

b.      20/35

c.       13/52

d.      10/14

3.      3. Berilah tanda >, <. Atau = pada dua pecahan di bawah ini.

a.       1/5 …….. 4/5

b.      8/10 …….. 4/5

c.       4/36 ……… 2/9

d.      10/14 …….. 15/28

 

Jawaban

1.      1. 3 pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.

Untuk mencari pecahan yang senilai maka pembilang dan penyebut dikali atau dibagi dengan angka yang sama.

a.       1/2

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 2 à (1x2) / (2x2) = 2/4

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 4 à (1x4) / (2x4) = 4/8

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 7 à (1x7) / (2x7) = 7/14

Jadi, pecahan senilai dengan pecahan 1/2 adalah 2/4, 4/8 dan 7/14.

b.      9/12 

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 2 à (9x2) / (12x2) = 18/24

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 4 à (9x4) / (12x4) = 36/48

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 7 à (9x7) / (12x7) = 63/84

Jadi, pecahan senilai dengan pecahan 9/12 adalah 18/24, 36/48 dan 63/84

c.       1/5

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 2 à (1x2) / (5x2) = 2/10

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 4 à (1x4) / (5x4) = 4/20

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 7 à (1x7) / (5x7) = 7/35

Jadi, pecahan senilai dengan pecahan 9/12 adalah 2/10, 4/20 dan 7/35

d.      10/14

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 2 à (10x2) / (14x2) = 20/28

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 4 à (10x4) / (14x4) = 40/56

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dikali 7 à (10x7) / (14x7) = 70/98

Jadi, pecahan senilai dengan pecahan 10/14 adalah 20/48, 40/56 dan 70/98

 

2.      2. Menyederhanakan pecahan berikut menjadi pecahan paling sederhana.

Untuk menyederhanakan pecahan biasa menjadi pecahan paling sederhana adalah dengan membagi pembilang dengan penyebutnya dengan angka yang sama sampai tidak bisa habis dibagi lagi dengan angka yang sama. 

a.       8/56

-          Pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 2 à (8:2) / (56:2) = 4/28

        karena pembilang dan penyebutnya masih bisa habis dibagi dengan angka yang sama      maka terus disederhanakan.

-          Pembilang dan penyebut sama-sama dibagi lagi dengan 2 à (4:2) / (28:2) = 2/14

-          Pembilang dan penyebut sama-sama dibagi lagi dengan 2 à (2:2) / (14:2) = 1/7

Jadi, Pecahan paling sederhana dari 8/56 adalah 1/7. 

b.      20/35

-          Pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 5 à (20:5) / (35:5) = 4/7

Karena pembilang dan penyebutnya tidak bisa habis dibagi lagi dengan angka yang sama. Maka, penyederhanaan sudah selesai.

Jadi, pecahan paling sederhana dari 20/35 adalah 4/7

c.       13/52

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dibagi dengan 13 à (13:13) / (52:13) = 1/4

Jadi, pecahan paling sederhana dari 13/52 adalah 1/4

 

d.      10/14

-          Pembilang dan penyebutnya sama-sama dibagi dengan 2 à (10:2) / (14:2) = 5/7

Jadi, pecahan paling sederhana dari 10/14 adalah 5/7

 

3.      3. Berilah tanda >, <. Atau = pada dua pecahan di bawah ini.

Cara menentukan pecahan mana yang lebih besar, lebih kecil atau sama dengan adalah dengan mengali silang pecahan biasa tersebut.

a.       1/5 …….. 4/5

Di kali silang menjadi (1x5) ….. (4x5) = 5 …. 20 = 5 < 20   à karena, 5 lebih kecil dari 20.


b.      8/10 …….. 4/5

Di kali silang menjadi (8x5) …… (4x10) = 40 …. 40 = 40 = 40 à karena, 40 sama dengan 40.


c.       4/36 ……… 2/9

Di kali silang menjadi (4x9) …… (2x36) = 36 …… 72 = 36 < 72 à karena, 36 lebih kecil dari 72.

d.      10/14 …….. 15/28

Di kali silang menjadi (10x28) …… (15x14) = 280 …… 210 = 280 > 210 à karena, 280 lebih besar dari 210.